科学・技術

志田晶の複素数平面・式と曲線が面白いほどわかる本

志田晶

KADOKAWA · 2023年12月

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内容紹介

大手予備校のスーパーエース講師　志田晶先生による、中堅国公立大学・難関大学を志す受験生に贈る、志望校合格に近づく1冊。「学校で習い、用語の意味はわかるが、この分野の問題がいまいち解けない」「この分野を入試の得点源にしたい」という受験生に最適の参考書。「数学は、1つひとつの公式が成り立つしくみをきちんと理解し、自力でいろいろなことを導き出せるよう学習すべき」という志田先生の指導の根底を凝縮しています。【準備編】複素数と方程式／軌跡【複素数平面編】複素数平面／内分点，外分点の公式／絶対値／極形式／回転相似変換／ド・モアブルの定理／n 乗根の求め方／三角形の形状を表す複素数／円の方程式と直線の方程式／変換による図形の像（逆変換法）　／変換による図形の像（パラメーター表示法）／実数条件，純虚数条件／図形への応用【式と曲線編】放物線／楕円／双曲線／2 次曲線の平行移動／離心率／2 次曲線と直線の共有点／2 次曲線の接線／2 次曲線のパラメーター表示／円が滑らずに転がるときの定点の軌跡（パラメーター表示）／極座標／極方程式【発展編】応用問題（複素数平面編）／応用問題（式と曲線編）