科学・技術

群論入門　対称性をはかる数学

芳沢光雄

講談社 · 2015年5月21日 · ブルーバックス

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内容紹介

群の歴史は、方程式の研究に遡ります。1変数のn次方程式の解法について、古代バビロニアから、カルダノ、フェラリ、ラグランジュ、ルフィニ、アーベル、そしてガロアの群論へと発展します。本書は、高校数学の知識でも理解できるようにていねいに解説した群論の初心者のための入門書です。群論の世界を視覚的に捉える！あみだくじ、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方をまずおさらい。さらに、正多面体、正多角形、15ゲームを通してさまざまな群論の性質に触れ、ガロアの群論の基礎をなす5次交代群とオイラーの「36人士官の問題」を遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていきます。ゲーム感覚で見えてくる群論の不思議な世界が堪能できる。 1章　集合と写像とあみだくじ 2章　置換群の導入 3章　群の定義といろいろな例 4章　いろいろな対象の自己同型群 5章　群と置換群の基本的性質 6章　オイラーとラテン方陣