科学・技術

新しい微積分 = NEW APPROACH TO CALCULUS. 上

講談社 · 2021年12月 · 243ページ · KS理工学専門書

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内容紹介

改訂でさらにわかりやすく！意味を考えるからこそ、技法が身につく高校から大学へ、微積分の新ルート。探索の旅への優しいガイド・これまでにない章構成で、最短で「微積分の核心」にせまる。・独習用としても、講義テキストとしても成り立つ新しいタイプの教科書。・二分冊。上巻では、べき級数、テイラー展開、1変数関数の積分、曲線、微分方程式を扱う。【本書“まえがき”より　長岡亮介】「古き良き時代」の数学が現代の数学教育に示唆するものが，もう 1 つある．それは，理論と応用が一体になっているということであり，ここに本書の第三の動機がある．ユーザーとして現代数学の諸道具を使いこなしたい人々ばかりでなく，純粋数学の修得を志す理学数物系の学生にとっても，数学を応用する経験は，同じく重要であるに違いない．高校数学的な健全な理解の怪しさと危なさに警告を発しながらも，厳密性・純粋性という偏屈な数学主義に陥らないように最大限の配慮を払って記述を進めるようにしたのは，使いこなすことの重要性への配慮に基づく．本書が，あえて極限や実数の話題から入らず，数学ユーザーにとって最も重要なべき級数から入ったのはその一例である．「大学生の学力低下」を指摘する声は大きい．本書は，数学系の大学教員がこの事態をどう《変革》するか，という問題に対する 1 つの回答であり，壮大すぎるであろう夢を実現しようとする冒険である．現状を打開するために伝統や既成秩序に囚われない数学教育の変革への共感の輪が広がることを祈る．第0章　大学の微積分に向かって第1章　関数の多項式近似第2章　テイラー展開第3章　1変数関数の積分法第4章　曲線第5章　微分方程式第6章　2階線形微分方程式第7章　非斉次微分方程式第8章　1変数関数の積分の応用