科学・技術

点と線の数学 : グラフ理論と4色問題

瀬山士郎

技術評論社 · 2019年5月

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内容紹介

「グラフ」と聞くと，中学校や高校で学んだ放物線のような曲線や直線を思い浮かべる人が多いかもしれません．それらもグラフですが，本書では，数学「グラフ理論」という分野のグラフを扱います．点と線を扱う幾何学の1つです．点と点，点と線のつながりを考えていきます．一筆書きや，四色問題などもこの考え方の類に入ります．もっと身近な例でいうと，人を点，関係を線とたとえると，人間関係も点と線で表すことができるのです．新たな視点をもつことで見えてくる世界が変わっていくおもしろさをぜひ味わってみてください．まえがき第1章　グラフ理論とは　1. グラフとは何か　2. 同じグラフ第2章　グラフの基本定理とハベル・ハキミの定理　1. グラフの頂点次数　2. グラフの基本定理　3. グラフの次数列とハベル・ハキミの定理第3章　オイラーの一筆書き定理　1. ケーニヒスベルクの橋の問題　2. 一筆書きとオイラーの定理　3. ハミルトンの問題第4章　グラフのつながり方　オイラー・ポアンカレの定理　1. グラフのつながり方　2. オイラー・ポアンカレの定理　3. ツリーについて第5章　平面グラフと4色問題　1. 平面グラフ　2. 頂点の彩色と4色問題第6章　有向グラフと流れの問題　1. 有向グラフ　2. 流れの問題終わりに参考文献索引著者プロフィール