科学・技術

積分と函数解析 : 実函数から多価函数へ

丸山徹

丸善出版 · 2012年3月

登録している人: 0
読了した人: 0
レビュー: 0

内容紹介

測度と積分の理論は、現代の解析学を支える大きな礎石のひとつ。本書ではまずその基本事項を、函数解析学との接点とともに丁寧に解説し、さらに解析学のいくつかの特殊な主題ー可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性ーなどについて詳述。第一部　測度と積分　　測度　　可測函数　　積分　　測度としての積分　　Rl上の積分第二部　函数空間　　可積分函数の空間，　　L1における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性　　連続函数空間の双対と確率測度の * 弱収束　　Bochner積分とベクトル測度第三部　多価函数　　位相数学からの準備　　可測多価写像の理論　　多価写像の積分付論I　位相空間　　位相　　収束　　連続函数　　位相の生成と直積空間　　Urysohnの定理と距離づけ定理　　コンパクト　　多価写像の連続性付論II　函数解析　　群　　線形位相空間　　有界線形作用素　　凸集合の幾何学　　弱位相と* 弱位相